詳談優(yōu)貝斯樓承板中的截面慣性矩，截面抵抗矩

來源：優(yōu)貝斯點(diǎn)擊率：357 發(fā)布日期：2023-03-03

詳談優(yōu)貝斯樓承板中的截面慣性矩，截面抵抗矩

轉(zhuǎn)動慣量，又稱慣性距（俗稱慣性力矩，易與力矩混淆），通常以Ix、Iy、Iz表示，單位為 kg * m^2，可說是一個物體對于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的慣性。對于一個質(zhì)點(diǎn)，I = mr^2，其中 m 是其質(zhì)量，r 是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。　　慣性矩是一個物理量，通常被用作述一個物體抵抗扭動，扭轉(zhuǎn)的能力。慣性矩的國際單位為千克每平方(kg·m^2)。

面積元素dA與其至x軸或y軸距離平方的乘積y^2dA或x^2dA，分別稱為該面積元素對于x軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。　　

對X軸的慣性矩：慣性矩公式Ix=∫Ay^2dA 　　

對Y軸的慣性矩： Ix=∫Az^2dA 　　

截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對該二軸交點(diǎn)的極慣性矩。　　

極慣性矩常用計算公式：Ip=∫Aρ^2dA 　　

矩形對于中線(垂直于h邊的中軸線)的極慣性矩：b*h^3/12 　　

三角形：b*h^3/36 　　

圓形對于圓心的極慣性矩：π*d^4/64 　　

環(huán)形對于圓心的極慣性矩：π*D^4*（1-α^4)/32;α=d/D 　　d^4表示d的4次方。　　

需要明確因為坐標(biāo)系不同計算公式也不盡相同。

截面抵抗矩（W）就是截面對其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值。主要用來計算彎矩作用下繞軸線的截面抗彎剛度。

1）找出達(dá)到極限彎矩時截面的中和軸。